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0202. 快乐数【简单】

0202. 快乐数【简单】 ​

1. 📝 题目描述 ​

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

  • 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
  • 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
  • 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false。

示例 1：

txt
输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例 2：

txt
输入：n = 2
输出：false

提示：

  • 1 <= n <= 2^31 - 1

2. 🎯 s.1 - 暴力解法 ​

js
/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isHappy = function (n) {
  // 使用集合记录已经出现过的数字，用于检测循环
  const seen = new Set()

  while (n !== 1 && !seen.has(n)) {
    seen.add(n)
    n = getSumOfSquares(n)
  }

  // 如果 n 等于 1，说明是快乐数；否则说明进入了循环
  return n === 1
}

// 辅助函数：计算数字各位平方和
function getSumOfSquares(num) {
  let sum = 0

  while (num > 0) {
    const digit = num % 10
    sum += digit * digit
    num = Math.floor(num / 10)
  }

  return sum
}
  • 时间复杂度：O(logn)，每次计算平方和会降低数字的位数
  • 空间复杂度：O(logn)，需要存储中间结果用于循环检测
  • 核心思路：
    • 根据题目中提供的【快乐数】定义来翻译。

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